由力矩盘产生的一道关于重心位置的题目

高中物理中关于“有固定转动轴物体的平衡”一节中有“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的学生实验内容。而该实验较为经典的做法就是用“力矩盘”来完成。在该实验中，为了能准确地演示出动力矩和阻力矩之间的关系，对力矩盘的一个要求就是：力矩盘的重心正好在转轴处（力矩盘的圆心），即力矩盘无论转到哪个角度，它都能停在该角度。如果力矩盘的重心偏离圆心处，那么力矩盘会在重力矩的作用下自发地旋转到重心位于转轴正下方时停止。这时观察该系统不难发现：由于力矩盘只受到转轴处的支持力和重力两个力的作用，而且其中的一个力——支持力总是过转轴的（力矩为零），所以平衡时，重力的作用线必定也过转轴（力矩也为零）。