积分第一中值定理中间点渐进性定理及等价性定理的证明

积分第一中值定理是联系函数及其积分的桥梁,是用积分研究函数性质或用函数研究积分性质的工具,自从1982年美国数学月刊(AmerMath Monthly)上有两篇文章[1-2]研究了当区间长度趋于零中值定理中间点的渐进性,最近几年有许多文章[3-7]进行了进一步的研究,获得了有趣的结果。文章继杨彩萍等人对积分中值定理的中值当区间长度趋于零时的渐近性研究,对第一中值定理中值点渐进性定理及它的等价性定理给出了简洁的证明。