应用反例巧解数学问题探析

所谓反例，指符合某个数学命题条件，但与该命题结论不符合的例子。美国有位数学家曾说过，“冒着过于简单的风险，我们可以说（撇开定义，陈述及艰苦的工作不谈）数学是由两大类—证明和反例组成的；而数学的发现也是朝着这两个主要目标—提出证明和构造反例进行的”。实际上，数学的真理知识就是在提出命题，