Ponomarev系与可数型的(P)映射

On Ponomarev-systems and Countable(P)-mappings

本文讨论了3类Ponomarev系中(P)映射与子集族的精确关系,获得了下列的结论:(1)在Ponomarev系(f,M,X,P)中,是点有限(点可数)映射当且仅当P是X的点有限(点可数)网络;(2)在Ponomarev系(f,M,X,P)中f是紧有限(紧可数)映射当且仅当P是X的紧有限(紧可数)网络;(3)在Ponomarev系(f,M,X,P)中,是局部有限(局部可数)映射当且仅当P是X的局部有限(局部可数)网络.

In this paper the precise relations of （P）-mappings and families of subsets of topological spaces are investigated in Ponomarev-systems, and the following results are obtained. （1） f is a point- finite （point-countable） mapping iff P is a point-finite network （resp. point-countable network） of X for a Ponomarev-system （f, M, X, ：P）; （2） f is a compact-finite （compact-countable） mapping iff ：P is a compact-finite network （compact-countable network） of X for a Ponomarev-system （f, M, X, P）; （3） f is a locally finite （locany countable） mapping iff P is a locally finite network （locally countable network） of X for a Ponomarev-system （f, M, X, P）.