K_3-free图的线图的哈密顿性

Hamiltonian of Line Graph of K_3-free Graph

设G是一个简单图,G1■G,G1在G中的度定义为d(G1)=∑v∈V(G)d(v),其中d(v)为v在G中的度数。本文的主要结果是:设G是n≥2阶几乎无桥的简单连通K3-free图,且G≌K1,n-1、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I有d(I)≥n+2,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。

Let G be a simple graph, for G1 G, let d （ G1 ） =∑v∈V（G） d （ v ）, where d （v） is degree of the vertices v. Let G be a simple connected, almost b rideless graph of order n ≥ 2, and G be K3 - free, G≌k1,n-1、Q1 and Q2, if d （ I ） ≥ n ＋ 2 for each indeed subgraph I isomoqhic to P4 ,then line graph L（G） of G has Hamiltonian cycles.