特殊化方法在数学解题中的应用

辩证唯物主义认为：矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中，即共性寓于个性之中，共性通过个性来表现，没有脱离共性的个性，也没有脱离个性的共性．人类的认识活动，总是先认识个别的、特殊的事物，通过概括和推理来认识一般事物的．很多数学问题，其特殊情况与一般情况存在共性，通过对特殊情况的研究常能找出一般问题的规律，得到一般问题的结论；或者能获得解决一般问题的信息，为解决一般问题提供方向，进而解决一般问题；有些不易直接解决的一般性问题，通过适当变换转化成特殊问题求解，往往取得很好的效果．特殊化方法在数学解题中的应用主要有以下几方面：