圣彼得堡概率论学派的中心极限定理思想研究

至19世纪中叶,中心极限定理还仅为简单形式且无严格数学证明。圣彼得堡概率论学派充分认识到其重要性,率先对其展开了研究。1887年,切比雪夫用矩方法证明了中心极限定理,马尔可夫进一步完善了其证明,第一个给出中心极限定理的严格证明。李雅普诺夫用特征函数法再次证明了中心极限定理,并拓广了定理。他们师徒的论证引发了中心极限定理研究转向近代概率论,从而推进了概率论的发展进程。