关于完美海伦三角形的存在性

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摘要海伦三角形是边长和面积均为整数的三角形．若海伦三角形的三边长互素，称为本原海伦三角形．我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力（1）》一书的第十章，分析了海伦三角形及其性质，其中提出了完美海伦三角形的定义：外接圆半径、内切圆半径均是整数的本原海伦三角形称为完美海伦三角形．沈先生证明了直角三角形不可能是完美海伦三角形，并提出问题：完美海伦三角形是否存在呢？

作者边欣

机构地区天津师范大学数学系

出处《数学教学》 2008年第10期34-35,共2页

关键词本原海伦三角形外接圆半径直角三角形内切圆半径提出问题边长整数数学

分类号 O123 [理学—基础数学]

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数学教学

2008年第10期

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