广义逆A^(3)和A^(4)的通式

General Forms for Generalized-Inverses A^(3) and A^(4)

对于给定的m×n复矩阵A,令A(3)、A(4)和A(3,4)分别表示A〔3〕=〔X∣AX=X*A*〕A〔4〕=〔X∣XA=A*X*〕,和A〔3〕∩A〔4〕中的任意一个矩阵,给出了A〔3〕、A〔4〕、和A〔3,4〕的通式。

In view of the given m × n complex matrix of A, we provide the general forms of A^（3） , A^（4） and A^（3,4） by supposing A^（3）、A ^（4） and A^（3, 4） as one of the arbitrary complex matrix respectively among A{3}= {X｜AX = X^＊A^＊}, A{4} ={X｜XA=A^＊X^＊}, and A {3}∩A {4} A^（3）.