“直角走廊”问题的探源及拓展

文[1]改变了苏教版高中数学必修4第49页的“探究·拓展”题17可能被闲置的尴尬局面．这种“用活教材、用足教材”的做法很是值得学习和称道．对于“等宽直角走廊”问题，文[1]利用三角函数建立数学模型，然后通过换元将目标函数转化为函数在某一区间上的最值问题，接着借助多种求解策略（如：函数单调性的定义、复合函数的单调规律、函数与方程的思想以及导数）解决了水平通过直角走廊的最长铁棒问题．