一类Hopf路余代数的构造

A construction of co-path Hopf algebras

设G=D2为二面体群,r为关于G的一个分歧,Q=(G,r)为相应的Hopf箭向,在r1=m>0,ra>rb>rba>0,ra=n,rb=p,rba=q,m,n,p均为整数时,给出了路余代数kQc的互不同构的分次Hopf代数结构kQc(αχk),k∈T(r1,ra,rb,rba),kG在Hopf双模(kQ1,αχk),k=(k1,k2,…,k12)∈T(r1,ra,rb,rba)上的模作用以及Hopf代数kG[kQ1]的结构.

Let G= D2 be a dihedral group and r be a ramification of G. If Hopf quiver Q= （G, r） corresponds G and r1=m〉0,ra〉rb〉rba〉0,ra=n,rb=p,rba=q,m,n,p are integers, graded Hopf algebra kQ^c（a^xk）,k∈T（r1,ra,rb,rba）of co-path Hopf algebra kQ^c are distinct isomorphic. At the same time, the actions of kG on the Hopf-bimodule （kQ1·a^xk）,k=（k1,k2,…,k12）∈T（r1,ra,rb,rba） are given. Furthermore, the structure of Hopf algebra kG[kQ1]is discovered.