随机发展方程小扰动大偏差原理的统一方法

设X~ε=|X~ε(t);0≤t≤1|(ε>0)是由随机发展方程 dX~ε(t)=ε^(1/2)σ(X~ε(t))dB(t)+b(X~ε(t),ν(t))dt控制的随机过程,其中ν(t)是与Brown运动B(·)独立的随机过程。讨论了|(X~ε,ν(·));ε>0|的大偏差性质;在特殊情形下,给出了精确的速率函数,解决了Eizenberg和Freidlin所提的一个问题。此外,还得到一个一般性大偏差定理。