有限赋值AR-箭图导出的Lie代数

设г是连通赋值AR-箭图,用￡(г)=(?)_x∈г_0Zu_x表示由г的顶点集г_0生成的自由Abel群,(?)为г的泛覆盖,基本群为G,证明了当г是有限连通的赋值AR-箭图时,￡(г)关于括号运算作成(?)(г)_1的Lie子代数且￡((?))/G(?)(г)。这里(?)(г)_1是г的退化Hall代数,(?)((?))/G是由(?)导出的轨道Lie代数。