马休群与斯坦诺5设计

Mathieu Groups and Steiner 5 Design

讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺5设计上的情况,得到了如下结论:设D=(X,Ω,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则(i)基柱Soc(G)不是下列单群:N=Mv,v=11,22,23和N=M11,v=12;(ii)若N=M12,v=12,则D是一个5-(12,6,1)设计,且G■M12;(iii)若N=M24,v=24,则D是一个5-(24,8,1)设计,且G■M24。

Mathieu groups acted on the Steiner 5 designs flag- transitivly were discussed,and the following results were obtained： Let D = （ X, Ω, I） be a non - trivial Steiner 5 design, and G be a flag - transitive automorphism group of D, if G is simple type,then （i）Soc（G） is not N= Mv ,v= 11,22,23 and N= M11 ,v= 12; （ii）If N= M12, v = 12,then D is a Steiner 5 - （12,6,1） design,and G M12 ; （iii）If N= M24,v=24,the D is a Steiner 5- （24,8,1） design,and G M24