摘要
考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为:α≥0,其中,核函数Ω∈Hq(Sn-1),q=(n-1/)(n-1+α),且Ω是零次齐次函数,同时满足[(n-1)(1/q-1)]次消失性;b(r)∈L∞(R+)为径向函数.建立了上述算子μΩb,α从加权齐次Sobolev空间Lαp(ω)到加权空间Lp(ω)的有界性,其中ω是适当的Ap权,1<p<∞.同时也证明了当2≤p<∞时,相应于gλ*函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ,λ,α *,b和μΩb,S,α的Lαp(ω)到Lp(ω)的有界性。
We discuss a class weighted norm inequality for the following Marcinkiewicz integral operator μΩ.α^b(f)=(∫0^∞|∫|x-y|≤tΩ(x-y/|x-y|^n-1)b(|x-y|)f(y)dy|^2dt/t^3+2a)^1/2,a≥0 Where Ω∈H^q(S^n-1),q=(n-1/)(n-1+α) satisfying certain cancelation conditions, b(r)∈L^∞(R+), and ω∈Ap. We also give the weighted boundedness for a class of Marcinkiewicz integral operators with rough kernels μΩ.λ.α^·,b andμΩ.s.α^b, respectively.
出处
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
2008年第3期364-369,共6页
Journal of Ningbo University:Natural Science and Engineering Edition
基金
国家自然科学基金(10471069)
宁波市自然科学基金(2006A610090)