摘要
研究一类新的三变量正交多项式,定义为二阶偏微分算子的本征函数,且在一曲四面体域上正交.该曲四面体可由普通的四面体映射而得,可视为二维Steiner区域的三维推广.所讨论的正交多项式可视为该区域上的Jacobi多项式.推导了正交多项式的显式递推公式,证明其所含的正交多项式项数不依赖多项式的总次数,沿两个复变量z和z^-方向及单个实变量r方向,递推公式所含的正交多项式项数分别只为5项与7项.作为3个特例,详细讨论了三变量的第1类与第2类Chebyshev多项式及Lengendre多项式.
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第2期221-240,共20页
Science in China(Series A)
基金
国家重大基础研究项目(批准号:2005CB321702)
国家自然科学基金会重点项目(批准号:10431050)
面上项目(批准号:60573023)资助
