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Hilbert变换相关的分布空间及其应用

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摘要 本文构造了一个新的分布空间■′_H,并且把经典的Hilbert变换的定义推广到这个空间上.证明了推广的Hilbert变换是把空间■′H映射到自身的同胚映射,且■′_H是满足该条件的■′的最大子空间.进一步,证明了L^P空间中经典的Hilbert变换和周期函数空间中周期Hilbert变换都是这一推广Hilbert变换的特款.对空间■_H的性质进行了刻画,并给出了空间■′_H中的一类非常有用的非线性相位信号.最后给出了该推广Hilbert变换的两个简单的应用.
作者 杨力华
机构地区 中山大学数学与计算科学学院
出处 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期437-449,共13页 Science in China(Series A)
基金 国家自然科学基金(批准号:60475042 10631080)资助项目
关键词 HILBERT变换 分布 时频分析
分类号 TN911 [电子电信—通信与信息系统]
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中国科学（A辑）
2008年 第4期

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