有重叠的自相似集的Hausdorff维数
被引量：2
摘要
对于一类满足一定条件的相似压缩迭代函数系生成的不变集,本文证明了一个计算其Hausdorff维数的简单公式.该公式是通过把满足所给条件的迭代函数系联系到一个非重叠的无穷迭代函数系,然后利用Moran的计算无穷迭代函数系生成的不变集的Hausdorff维数的方法得到的.该方法可以应用于一些不满足Ngai和Wang引进的有限型条件的迭代函数系.
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第6期631-640,共10页
Science in China(Series A)
参考文献12
-
1Edgar G A. A fractal puzzle. Math Intelligence, 13:44-50 (1991).
-
2Lalley S P. β-expansions with deleted digits for Pisot numbers. Trans Amer Math Soc, 349:4355-4365 (1997).
-
3Rao H, Wen Z Y. A class of self-similar fractals with overlap structure. Adv in Appl Math, 20:50-72 (1998).
-
4Strichartz R S, Wang Y. Geometry of self-affine tiles I. Indiana Univ Math J, 48:1-23 (1999).
-
5Veerman J J P, Stosic B D. On the dimensions of certain incommensurably constructed sets. Experiment Math, 9:413- 423 (2000).
-
6Ngai S M, Wang Y. Hausdorff dimension of overlapping self-similar sets. J London Math Soc, 63(2): 655- 672 (2001).
-
7Moran M. Hausdorff measure of infinitely generated self-similar sets. Monatsh Math, 122:387-399 (1996).
-
8Mauldin R, Urbanski M. Dimension and measures in infinite function systems. Proc London Math Soc, 73: 105-154 (1996).
-
9Falconer K J. The Geometry of Fractal Sets. Cambridge: Cambridge University Press, 1985.
-
10Lau K, Ngai S M. Multifractal measure and a weak separation condition. Adv Math, 141:45-96 (1999).
同被引文献13
-
1张小京,孙万蓉,钟政辉.骨髓细胞显微图像的分形特征分析[J].中国图象图形学报,2006,11(5):624-629. 被引量：6
-
2张红蕾,宋建社,张宪伟.一种基于多重分形的SAR图像边缘检测方法[J].电光与控制,2007,14(5):86-88. 被引量：8
-
3Yong Xu,Hui Ji,Cornelia Fermüller.Viewpoint Invariant Texture Description Using Fractal Analysis[J].International Journal of Computer Vision.2009(1)
-
4Grazzini J,Turiel A,Yahia H.Presehmentation of high-reso-lution satellite images with a multifractal reconstruction scheme based on an entropy criterium[].IEEE International Con-ference on Image Processing ICIP.2005
-
5Li D H,Diao M.An extraction algorithm for voice signal feature based on multifractal analysis[].Journal of Materials Science.2011
-
6周作领.Sierpinski垫片的Hausdorff测度[J].中国科学（A辑）,1997,27(6):491-496. 被引量：40
-
7王谦,何国龙.关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计[J].浙江师范大学学报（自然科学版）,2010,33(4):392-397. 被引量：1
-
8刘春苔.一类特殊广义Sierpinski垫片的Hausdorff维数[J].武汉工业学院学报,2011,30(3):110-113. 被引量：1
-
9ZHANG Yun-xiu,GU Hui.Estimation of the Hausdorff Measure of a Kind of Sierpinski Carpet[J].Chinese Quarterly Journal of Mathematics,2012,27(1):59-62. 被引量：1
-
10许绍元,徐望斌.关于自相似集的上凸密度与上球密度研究的若干进展[J].赣南师范学院学报,2012,33(3):1-3. 被引量：1
-
1金进明,郑权.相函数具退化临界点的振荡积分[J].中国科学（A辑）,2007,37(10):1215-1220.
-
2王飞,杨冰涛.一类自仿射集豪斯道夫维数的估计[J].山西师范大学学报（自然科学版）,2013,27(3):17-20.
-
3董新汉,童继稀.可数无穷迭代函数系的分离性质(英文)[J].湖南师范大学自然科学学报,2011,34(2):1-6. 被引量：1
-
4王飞,邓起荣.有限型条件的应用[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2009,15(4):84-85.
-
5王飞,邓起荣.有限型条件的刻画[J].山西师范大学学报（自然科学版）,2009,23(3):20-23.
-
6马云潜,张学工.支持向量机函数拟合在分形插值中的应用[J].清华大学学报（自然科学版）,2000,40(3):76-78. 被引量：32
-
7周玉雯,朱智伟.1/6-Cantor集的顶点的球密度计算[J].肇庆学院学报,2017,38(2):1-7. 被引量：1
-
8许绍元.由6个相似压缩确定的自相似Cantor集的Hausdorff测度的准确值[J].韩山师范学院学报,2015,36(6):1-7.
-
9侯洵,杨志勇,许定国,侯瑶,孙秀泉,张振杰.第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩——兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象[J].光子学报,2000,29(5):385-395. 被引量：91
-
10石强,方勇.分形在信息处理中的应用[J].通信技术,2009,42(2):176-178. 被引量：3
