Hilbert k-cube的一个新上界

A New Upper Bound for Hilbert k-cube

给出Hk(n)的一个新上界,并证明Hk(n)<n1-1/2k-1+n1-1/2k-2,其中Hk(n)为数集{1,2,…,n}中不含有Hilbert k-cube集合的最大基数.

A new upper bound of Hk （n） is given and proved that Hk（n）〈n^1-1/2^k-2＋n^1-1/2^k-2, Hk（n） denotes the largest size of subset {1,2,…,n}not containing a Hilbert k-cube.