数形结合思想及其应用

数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“形”与“数”两个方面．“形”与“数”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系．在一维空间，实数与数轴上的点建立了一一对应的关系，在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立了一一对应的关系，进而可以使函数解析式与函数图象、方程与曲线建立起一一对应的关系，使得数量关系的研究可以转化为图形性质的研究；反之，也可以使图形性质的研究转化为数量关系的研究．这种数学问题过程中“形”与“数”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想．