机械表面的分形及维数计算

1前言迄今为止,工程技术中的几何形状和分析,都是以几何维数为整数的经典的欧氏几何为基础的。它假定,当测量尺度观察区间逐渐减小时,所有的局部轮廓曲线都展开趋近于短直线;所有的局部曲面表面,都趋近于小平面,即一切形状都可简化抽象归结为由直线复合组成,其典型的数学工具是解析几何和微分几何。这种简化抽象有其合理性,但也存在局限性。现实世界中真实物体形状与上述简化抽象的‘规则’曲线、‘规则’曲面之间的差异,人们往往总认为是由于各种误差引起了对规则形状的偏离,因此总是用在‘规则’曲线。