有诱导物为何没有诱导酶?

人民教育出版社高中生物选修教材（全一册）在介绍微生物代谢调节时有这样一段描述：“在用葡萄糖和乳糖作碳源的培养基上培养大肠杆菌，开始时，大肠杆菌只能利用葡萄糖而不能利用乳糖，只有当葡萄糖被消耗完毕以后，大肠杆菌才开始利用乳糖……分解利用乳糖的酶不是组成酶，而是存乳糖诱导下合成的诱导酶。”对这段描述，学生感到不解的是，既然利用乳糖的酶是诱导酶，那么在培养初期培养基中明明存在诱导物，为何大肠杆菌体内并没有分解利用乳糖的酶产生呢？要搞清楚这个问题，首先得知道利用乳糖的酶是如何被诱导合成的。