不定方程x^3+2y^3-4z^3=0没有正整数解的一类推广

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摘要数学通讯2007（1）最小数原理一文曾介绍过：不定方程x^3＋2y^3-4z^3=0没有正整数解，受其启发，这里自然要问，下列不定方程：（1）x^4＋2y^4—4z^4=0；（2）z^5＋3y^5=9z^5等等是否有正整数解．更一般的情况是，若p为质数，p≥3为正整数。

作者邱树华邱泽慧

机构地区湖北省老河口广播电视大学

出处《数学通讯（教师阅读）》 2009年第1期38-38,共1页 Bulletin of Mathematics

关键词正整数解不定方程类推最小数原理数学质数

参考文献1

1游林,李大超.最小数原理及其在高等代数课程教学中的应用[J].海南师范学院学报（自然科学版）,2000,13(2):31-33.
2乐茂华.关于阶乘的一个问题[J].湖南文理学院学报（自然科学版）,2004,16(4):4-5.
3郑洲顺,黎奇升.关于Diophantine方程X^3=NY^2+1[J].吉首大学学报,1996,17(2):54-57.
4乐茂华.关于Diophantine方程n^x+(n+1)=(n+2)~z[J].曲靖师范学院学报,2009,28(6):1-3.
5邱天绪,树华.一类Pell方程x^2－Ny^2＝－1没有正整数解的几个判别法则[J].数学通讯（教师阅读）,1996,10(9):29-30. 被引量：1
6李伟勋,李中.方程x^2-2^(m+2)(2~m-1)y^(2n)=1的素数解[J].湛江师范学院学报,2013,34(3):38-40.
7郑惠.关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2p^ky^n的解[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2014,40(3):399-401.
8管训贵.关于不定方程σ(x^3)=y^2的一类求解问题[J].苏州科技学院学报（自然科学版）,2012,29(2):27-29.
9乐茂华.关于Diophantine方程〔x 2〕-1=(q^n-1)/(q-1)[J].青海师专学报,2005,25(6):1-2.
10郑惠.关于不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p^(2k)y(y+d)(y+2d)(y+3d)[J].绵阳师范学院学报,2012,31(8):11-13.

数学通讯（教师阅读）

2009年第1期

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