对费尔马问题的逆思考及其推广

费尔马问题：如图1，在线段AB的一侧，以AB为直径作半圆，在另一侧，以AB为一边作长方形ABCD，宽AD等于圆内接正方形的边长，即AB/√2．如果从半圆上任一点P1作PC、PD分别交AB于E、F，那么AE^2＋BF^2=AB^2。