利用力矩原理证明一个几何不等式

文[1]给出如下结论：设P是△ABC内任意一点，连接各顶点和P并延长到对边，分别交BC、CA、AB于D、E、F，设R1、R2、R3分别表示P到点A、B、C的距离，PD=r1，PE=r2，PF=r3，则有以下的不等式成立R1/r1＋R2/r2＋R3/r3≥6。很自然的问题就是：如果P是△ABC外的任意一点，又会有怎样的结果呢？经过研究，可以得到类似的不等式。