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有关无限观的三个问题 被引量：1

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摘要 2008年出版的《数学与无穷观的逻辑基础》第三篇(无穷观问题探索)中,有三个引人注目的内容.一是论述现代分析数学中存在着"新贝克莱悖论";二是证明了令人惊奇的定理:"任何可数无穷集合都是自相矛盾的非集";三是质疑了Cantor关于实数不可数的对角线证明方法的合理性.本篇评述立足于经典分析数学与Cantor-Zermelo-Halmos素朴集合论的理论基础上,经由分析指出了上述三项内容中的数学论证与推理是不能成立的,并解释了书中出错的主要原因.
作者 徐利治 郭锡伯
机构地区 大连理工大学数学研究所 北京信息科技大学理学院
出处 《高等数学研究》 2009年第1期M0002-M0002,3-6,共5页 Studies in College Mathematics
基金 京教函[2007]427号高等数学精品课程北京信息科技大学项目基金资助
关键词 潜无限 实无限 新贝克莱悖论 可数无限集 超限序数 对角线方法
分类号 O1-0 [理学—基础数学] O143 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献4

二级参考文献20

  • 1徐利治,郑毓信.略论数学真理及真理性程度——兼评怀特海的《数学与善》[J].自然辩证法研究,1988,4(1):22-27. 被引量：16
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共引文献7

同被引文献3

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引证文献1

二级引证文献1

高等数学研究
2009年 第1期

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