康托集的同胚映射欧氏空间的连续映射

Hememorphism Maping of Candor Set Contiguous Mapping of Euclidean Space

康托集分解为2n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n,则存在f∶C→C满足f同胚映射,f∶Ci→C2n-1+i x<y∈Ci f(x)<f(y)或x<y x∈Ci y∈Ci f(x)>f(y)i=1,2…2n-1f∶C2n-1+j→Cj x<y x∈C2n-1+j y∈C2n-1+j f(x)<f(y)或f(x)>f(y)j=1,2…2n-1 f∶En→Em n>m≥1 f连续映射.至少有不可数多个反极点Pα-Pαα∈A A不可数.f(Pα)=f(-Pα).

Candor set denote C1, C2,……, C2., Close set disyoiul exist f： C→C. Hememorphism mapping satisfy f：Ci x〈y ∈Ci f（x）〈f（y） or x〈y x∈Ci y∈Ci f（x）〉f（y） i=1,2…2^n-1 f： C2^n-1＋j→Cj x〈y x∈2^n-1＋j y∈C2^n-1＋j f（x）〈f（y） or f（x）〉f（y） j=1,2…2^n-1 f： E^n→E^m n 〉 m ≥ 1 f Contiunus mapping exist not countable antipodal point Pα ∈ E^n, - Pα ∈ E^n α ∈ A A no countable f（Pα） =f（ - Pα）.