保持一个等价关系的部分变换半群(英文)

Semigroups of Partial Transformations Preserving an Equivalence Relation

设X是一个集合,|X|≥3.P_X为集合X上所有部分变换构成的半群.设E是集合X的一个等价关系.定义P_E(X)={f∈P_X:■x,y∈domf,(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}.则P_E(X)作成P_X的一个子半群.本文讨论半群P_E(X)的格林关系和正则性,并研究当等价关系E满足什么条件时,半群P_E(X)是富足半群.

Let X be a set with ｜X｜≥ 3, Px the semigroup of all partial transformations on the set X. Let E be an equivalence relation on X and define PE（X）={f∈PX：x,y∈domf,（x,y）∈E（f（x）,f（y））∈E} Then PE（X） forms a subsemigroup of Px. In this paper, Green＇s equivalences and regularity of the semigroup PE（X） are investigated and the condition under which PE（x） is abundant is observed.