污染数据回归分析中估计的强相合性

Strong Consistency of Estimates in Regression Analysis for Contamination Data

考虑简单回归模型（Ⅰ）yi＝α＋xiβ＋εi，i＝1，2，…，n，与半参数回归模型（Ⅱ）yi＝xiβ＋g（ti）－εi，i＝1，2，…，n，其中Eεi＝0，Eεi2＝σ12．假定y1，y2，…，yn受到另一独立同分布随机变量序列μ1，μ2，…，μn的污染，且仅能观察到污染数据，｛μi｝与｛yi｝独立．对文[1]，[2]中给出的α，β，g（·）及污染参数v的估计，本文在适当的条件下，证明了它们的强相合性．

Consider the simple regraseion model （Ⅰ）yi＝α＋xiβ＋εi，i＝1，2，…，n, and the semipara-metric regression model （Ⅱ）yi＝xiβ＋g（ti）－εi，i＝1，2，…，n. Where Eεi＝0， Eεi2＝σ12. Assume that y1 , y2,…, yn are contammated by another i.i.d. random variable sequence μ1，μ2，…，μn, and only the contaminated data are observable, where {μi} is independent of {yi }. For the estimates of α，β，g（·） and contammation parameter v given in [1] and [2], we establish their strong consistency under suitable conditions