解高维广义BBM方程的谱方法和拟谱方法

SPECTRAL AND PSEUDOSPECTRAL METHODS FOR SOLVING HIGHER DIMENSIONAL GENERALIZED BBM EQUATIONS

在非线性色散介质的长波研究中,Benjanin,Bona和Mahony等人提出并讨论了BBM方程。这类方程在许多数学物理问题中出现,如热力学中的双温热传导问题、在岩石裂缝中的渗流问题等,因而引起了人们的重视。之后,Goldstein,Avrin,郭柏灵等进一步研究了高维广义BBM方程。这类方程的数值分析很多,但主要是差分法和有限元法,如[9-10],[11]在一维情形下用谱方法和拟谱方法作了研究。

In this paper, spectral and pseudospectral schemes are Constructed for the priodic ini-tial-value problem of higher dimensional generalized BBM equations and the errors, are es-timated.