重尾相关非负随机变量的随机加权和

Randomly Weighted Sums of Dependent Nonnegative Random Variables with Subexponential Tails

本文讨论了当符合文中第2部分给出的相关定义既允许正相关又允许负相关,权重随机变量与独立的情形下,重尾非负随机变量的随机加权和的渐进式,并证明了如下关系成立。p（max nθkXk〉x）-P（n∑θkXk〉x）-x∑k-1^-Fx（x/θk）,x→∞。

Let（Xk,1≤k≤n） be n dependent random variables and （θk,1≤ k≤n）be other n random variables independent of（Xk,1≤k≤n）and satisfying that for any 0 〈a≤1,a≤θk≤1 f or all 1≤k≤n .This paper proves that the asymptotic relations p（max nθkXk〉x）-P（n∑θkXk〉x）-x∑k-1^-Fx（x/θk）,x→∞.