摘要
1.定义在R+上的函数f(x)满足如下条件:①存在x0】1,使得f(x0)≠0;②对任意的实数b,有:f(xb)≠bf(x).求证:(1)对一切x】1,均有f(x)≠0;(2)当a】2时,有f(a-1)f(a+1)【[f(a]2.2.已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf2(x)】f(x)在x】0时恒成立.(1)求证:函数g(x)=f(x)/x在(0,+∞)上是增函数;(2)求证:当x1】0,x2】0时,有f(x1+x2)】f(x1)+f(x2);(3)已知不等式1n(1+x)【x在x】-1且x≠0时恒成立,求证:1/221n22=YSW2006.
