摘要
"类比是一个伟大的引路人"(波利亚)。"每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进"(康德)。类比(即类比推理)就是依据两个对象的已知相似性,有可能把一个(数学)对象的特殊知识转移到另一个数学对象上去,从而获得对后一个对象的新知识。在解题过程中,当我们思维遇到障碍时,运用类比推理,往往能实现知识的正迁移,将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来。例如: 已知:x,y,z均为正实数求证:(x^2_xy+y^2)╱(1╱2)+(x^2_xz_z^2)╱(1╱2)】(y^2+yz+z^2)╱(1╱2) 分析:本题好像无从着手,但我们从整体上观察结论知:"三角形两边之和大于第三边"与其相似,而被开方式与余弦定理相类比,从而设法构造一个三角形。
