构造法求函数值域例解

函数值域问题在高中数学课本中没做具体讲解,只在介绍函数单调性、不等式均值定理、反函数概念时简单提及,但此部分内容是高中数学难点。求函数值域方法很多,本文只介绍利用构造法求函数值域的几种类型。一、构造二次函数求函数的值域此方法是通过引进恰当的新变元,再结合配方法,将函数表达式的一部分或全部配成二次函数 y=a(t-m)~2+n(a≠0)形式,再利用 t 的取值范围及二次函数的性质来确定函数的值域。