关于Cauchy-Buniakowsky不等式的证明和变换

尽管Cauchy-Bunaikowsky不等式(下文简称Cauchy不等式)是Holdler不等式的特例,因为Cauchy不等式被广泛地应用于数论、代数、分析、拓扑等领域,所以有必要将它独立证明,由于Cauchy不等式在不同空间中表现的形式不同,因此证明的方法也不同,但是实质是一样的,可以通过类比得到其他形式不等式。因为Cauchy不等式通用性较强的形式在Euclid空间,所以本文将在Euclid空间中给出Cauchy不等式严格完整详细的证明,然后通过变换得到其他形式的不等式。