一个不等式的新证及推广

由《中学数学月刊》编辑部主编的《高三数学教学与测试》的几个版本中,都有下面一题: 若a≥0,b≥0,且a^3+b^3=2, 求证a+b≤2. 该题思路开阔,证法多变。