摘要
本文给出有心二次曲线（椭圆、双曲线）统一的直角坐标方程。 定理1 中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e,准线为x=±m（m】0）的有心二次曲线的方程为 x<sup>2</sup>/e<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>/（e<sup>2</sup>（1-e<sup>2</sup>））=m<sup>2</sup>. 证明 ∵e=c/a,m=a<sup>2</sup>/c,∴c=e<sup>2</sup>m,则准线x=m对应的焦点F（e<sup>2</sup>m,0）. 设P（x,y）为曲线上任一点,则（（x-e<sup>2</sup>×m）<sup>2</sup>十y<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>/|x-m|=e, 化简得（1-e<sup>2</sup>）x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=e<sup>2</sup>m<sup>2</sup>（1-e<sup>2</sup>）. ∵e≠1,两边同除以e<sup>2</sup>（1-e<sup>2</sup>）。
出处
《中学数学月刊》
1999年第11期22-23,共2页
The Monthly Journal of High School Mathematics
