利用换元法求单调区间

读《中学数学教学参考》1999年第4期《对换元法的再认识》一文,深受启发。但文中“不能用换元法讨论函数的单调性”的观点,笔者认为不妥。其实某些函数用换元法讨论其单调性,简捷合理。兹举两例。 例1 函数f(x)=2x/(1+x^2)的单调增区间是____。