推广数学命题的几种思考方法

推广数学命题,是一项综合性较强、难度较大的创造性工作,它需要付出类比、联想、实验、猜想、归纳等富有探索性、技巧性的劳动。其关键在于抓住原命题的本质特征,从中挖掘和发现隐晦的信息,善于将一类对象或情境转换到另一类与之相关联的对象或情境,提出假设和新的构思,从而产生更广义、更一般、更深刻的数学命题。本文仅就自己的体会,谈谈推广数学命题的几种思考方法。