摘要
在复平面内,向量■按逆时针方向旋转 a 后,模变为原来的 P 倍,得到向量■,若 A、B、C 对应的复数分别为 Z<sub>A</sub>、Z<sub>B</sub>、Z<sub>C</sub> 则有向量关系式:■=■·P（cosα+isinα）化为复数关系式为:Z<sub>C</sub>-Z<sub>A</sub>=P（Z<sub>B</sub>-Z<sub>A</sub>）（cosα+isinα）……（*）关于（*）式仅举几例在解析几何中的应用一、求点例1.在复平面内,已知等边三角形的两个顶点所表示的复数分别是2,1/2+(3<sup>1/2</sup>)/2i,求第三个顶点所表示的复数（87年高考题）。解:如图,正△ABC 中,Z<sub>A</sub>=2,Z<sub>B</sub>=1/2+(3<sup>1/2</sup>/2)i。
