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浅谈三垂线定理的应用 被引量:1

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摘要 三垂线定理及其逆定理是立体几何中极为重要的定理,它是阐明平面的斜线、射影以及平面内的直线三者垂直关系的一个定理,它是空间图形转化为平面图形的有力工具。掌握并灵活运用之,不仅是解决解题方向问题,更重要的是培养学生的空间观念,提高解题技巧,培养学生的逻辑思维能力的问题。一、灵活运用兰垂线定理证明简单的几何命题例1.底面为正方形的平行六面体ABCD—A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>,若AA<sub>1</sub>=A<sub>1</sub>B=A<sub>1</sub>C=A<sub>1</sub>D,则截面BB<sub>1</sub>D<sub>1</sub>D为矩形。证明:设O为A<sub>1</sub>在底面上的射影,∵AA<sub>1</sub>=A<sub>1</sub>B=A<sub>1</sub>C=A<sub>1</sub>D。
作者 张朝霞
出处 《赤峰教育学院学报》 1999年第3期89-89,共1页
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