否命题的正面叙述在数分教学中的应用

所谓否命题的正面叙述,就是用肯定的语气叙述否命题。例如 limf（x）≠A x→x0 不说成“当x→x0时f（x）不收敛于A”（这是一句空话）,而应说成:“limf（x）≠A【=】3ε0】 0,对Vδ】0,总有X＇满足0【|x＇-X。|【δ,但|f（X＇）-A|≥ε。”。掌握否命题的正面叙述方法,对于分析问题,特别是一部分困难问题是十分有效的。数学系不少学生怕“线性无关”,“不一致连续”,“不一致收敛”,“不是不连通”等问题的证明,其根本原因就在于没有很好掌握否命题的正面叙述。与此紧密相联的,也就怕线性相关、一致连续、一致收敛、不连通等问题的证明了。