补充一道思考题的求解思路和建模方法

《代数与初等函数》第一册第244页有一道思考题:“用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的乘积最大,应怎样排列?”根据教材安排,要求利用不等式的基本性质“说明解题思路”.人民教育出版社1994年版的《教学参考书》已经给出了该题的正确答案,但从数学表达的逻辑性和完整性等基本要求,对于解题思路的说明尚不能为最佳方法.本文拟按“循序渐进”的原则给出较为严谨的求解思路和数学建模方法,从而培养学生分析问题。