1997年高中联赛二试(1)题另解

题目:如图,已知两个半径不相等的⊙O1与⊙O2相交于M、N两点,且⊙O1、⊙O2,分别与⊙O内切于S、T两点,求证:OM⊥ MN的充分必要条件是S、N、T三点共线。