摘要
近几年数学竞赛中常涉及的一个问题是: 设ABCD为凸四边形,是否存在矩形A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>D<sub>1</sub>,使得顶点A<sub>1</sub>、B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>、D<sub>1</sub>分别在边AB、BC、CD、DA上（但不在顶点）? 结论1 若凸四边形任一组对边所成的角大于或等于90°,则必不存在内接矩形. 结论2 在四边形ABCD中,如果∠DAC≥90°且∠DBC≥90°,则必不存在内接矩形. 以上是两个必要条件.还获得了若干充分条件: 结论3 对角线互相垂直的四边形。
出处
《中等数学》
1998年第6期46-46,共1页
High-School Mathematics
