摘要
设数列{u<sub>n</sub>}的第一项为u<sub>1</sub>,第一项为u<sub>2</sub>,并且有递推公式u<sub>n+1</sub>=q<sub>1</sub>u<sub>n</sub>+q<sub>2</sub>u<sub>n-1</sub>则称数列{u<sub>n</sub>}为二阶线性齐次递推数列,并称方程r<sup>2</sup>-q<sub>2</sub>r-q<sub>2</sub>=0为该数列的特征方程.设r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>为这个特征方程的两个根,那么,当r<sub>1</sub>≠r<sub>2</sub>时,数列{u<sub>n</sub>}的通项公式为u<sub>n</sub>=C<sub>l</sub>r<sub>1</sub><sup>n</sup>+C<sub>2</sub>r<sub>2</sub><sup>n</sup>,其中C<sub>1</sub>,C<sub>2</sub>由方程组C<sub>1</sub>r<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>r<sub>2</sub>=u<sub>l</sub>C<sub>1</sub>r<sub>1</sub><sup>2</sup>+C<sub>2</sub>r<sub>2</sub><sup>2</sup>=u<sub>2</sub>来决定.当r<sub>1</sub>=r<sub>2</sub>=r<sub>0</sub>时,则数列{u<sub>n</sub>}的通项公式为u<sub>n</sub>=（C<sub>1</sub>+nC<sub>2</sub>）r<sub>0</sub><sup>n-1</sup>,
出处
《开封教育学院学报》
1998年第3期40-44,共5页
Journal of Kaifeng Institute of Education
