由一道习题的演变谈思维能力的培养

在数学的教与学中,如何使学生在原有基础上的再提高,再深入,一直是教师努力探索的问题.而通过一题的多解与多变,一来使学生增加学习兴趣,勤于联想思考,提高综合解题能力;二来使学生举一反三,摸索规律,使所学的知识更全面,更深化,从而达到轻负担高效益的目的,把学生从题海中解放出来,真正培养了学生的数学能力.下面,从书上的一道习题说开去:题目:证明等腰三角形底边上任意一点,到两腰的距离之和为定值(即一腰上的高).一、多种解法证法一:如图:过D作DH⊥CG,垂足为H可证:(1)四边形DEGH是矩形。