有关极限概念的教学感想

极限概念是高等教学中最重要同时也是最基本的一个概念,学生在理解和掌握这一概念时常会遇到困难,特别是关于极限的“ε—N”语言及“ε—3”语言的定义法一直是学生学习的难点,同时也是教师教学的难点.目前大多数教材处理这部分内容时,一般都是根据取极限过程的不同特点,给出不同形式的定义.这种做法占用时间过多,且显得过于繁琐.尤其是对那些成人的非数学专业的学生,教学效果很不理想.因此我在教学中做了些尝试;首先通过一些具体的例子使学生对于极限的概念有一直观形象的理解,然的再给极限下一个统一形象的定义,最后根据各种具体情况下的严格数学定义.这种做法可以使学生集中精力领会“极限”这一概念的实质,而不至于被各种具体的情形搞晕.当学生真正理解了极限的直观定义之后,对各种变化过程中极限的严格定义就“呼之即出”了,同时也节省了教学时间.1.举例渗透极限思想极限是对某一指定变化过程中的变量y数值变化“趋势”的“数量化”描述,若用t表示所考虑变化过程的一个“时刻”,则变量y是时刻t的函数:y=y(t)例1:a_n=n/(n+1)这时所考虑的变化过程只有一种情形,即n=1,2,3,…一直下去越来越大,我们来看变量a_n在n越来越大时的变化趋势,这里n相当于我们上面所说的“时刻t”,a_n相当于y(t).由于“?