求函数Y=F(x)+G(x)与Y=F(x)·G(x)的值域的错解分析及引伸

众所周知,求函数的值域是一个比求函数定义域更为复杂的问题,通常用高等数学的方法比用初等数学的方法要简捷得多。但“金无足赤”,有时用初等的方法求值域,掌握得当,也可以快速地得出结果。本文拟就学生的作业中两个简单的习题的错误解法给予剖析,纠正及适当引伸。