三面角图形内部各角的正弦关系及其应用

本文分为两部分,先给出几个公式,揭示了立体几体中最基本元素面角、线面角、二面角间的正弦关系。然后,通过举例说明这组正弦关系应用的广泛性,可以不借助于多少技巧,而解决立体几问题。 （一）一组正弦关系 一个三面角图形含有三个面角、三个线面角和三个二面角。如图一,在O—ABC中,设α=∠BOC,α1表OA与面BOC的交角,a11表二面角B—OA—C,则称a、a1、a11是对应于棱OA的面角、线面角和二面角。相应地,对应于棱OB的面角。